24 Ekim 2018 Çarşamba

Napier' in Kemikleri



John Napier (1550 - 1617) İskoç bilim adamı ve matematikçidir. Napier matematik işlemlerini basitleştirmeye çalışmış ve bu amaçla logaritmayı ve Napier Kemikleri adı verilen bir hesaplama sistemini geliştirmiştir.
Napier Çubukları da denilen bu sistem sayesinde insanların zorlandığı çarpma, bölme ve karekök alma gibi işlemler oldukça kolay hale gelmiş ve o yıllardaki ticarette sıklıkla kullanılmıştır.Napier kemikleri üzerilerine rakamlar kazınmış tahta çubuklardan oluşur. Bu çubuklar ile sayılar oluşturulur ve basit yöntemler ile hesaplamalar yapılır.
Napier ile Eren' in ödevi sayesinde tanıştım. Ve Napier' in sistemini anlayınca hem çok şaşırdım hem de çok etkilendim. Yapımı oldukça kolay olan Napier kemiklerini, siz de evde çok rahat yapabilirsiniz. Biz sadece çarpma kısmıyla ilgilendiğimiz için diğer işlemlerin nasıl yapıldığını bilmiyoruz.
1.Adım) 10 birime 9 birim karelerden oluşan çizimi yaparak, ilk sırayı 0' dan 9' a kadar numaralandırıyoruz. Her bir kareyi ise köşegenlerinden çapraz olarak ikiye bölüyoruz.
2.Adım) 3 sütunu üzerinden örneklersek, ilk haneler onlar basamağı ve ikinci haneler birler basamağını anlatıyor. Ve 3' ün katları şeklinde gidiyor. 06-09-12-15-18-21-24 ve 27. Her sütunu bu şekilde dolduruyoruz. Bunlar bizim kemiklerimiz olacak :)
3.Adım) Tablayı oluşturmak. Satırları 1' den 9' a kadar numaralandırıyoruz.
4.Adım) Kemiklerimiz tabla üzerinde böyle görünmeli.
5.Adım) Sayı sütunlarımızı kesiyoruz. Ve eğlenmeye hazırız. 
Üç tane örnek üzerinden çarpma yapmaya çalışacağız :)
Örnek 1) 8.491 ile 9 ' u çarpalım. 8-4-9-1 sütunlarını tablaya sırasıyla yerleştiriyoruz. Ve 9 satırına odaklanıyoruz. En son haneden başa doğru çaprazları ok yönünde topluyoruz. Bulduğumuz sonucun son basamağı oluyor. 
(9)-(0+1)-(8+6=14, 14' ün 4' ü, elde var 1)-(3+2=5, 1 de elde=6)-(7)
9-1-4-6-7 biz rakamları aynı çarpmada olduğu gibi tersten yazınca sonuç 76.419:)
En keyifli kısmı ise hesap makinesi ile kontrol etmek.
Örnek 2)82x75=? Önce 5 satırını buluyoruz:410, sonra 7 satırını 574. Ve aynı normal çarpmada olduğu gibi bu iki sayıyı alt alta yazıp, topluyoruz. Sonuç=6.150 :)
Örnek 3) 4.582x59=? Önce 9 satırı ile işimizi hallediyoruz. 41.238.
Sonra 5 satırını yapıyoruz. 22.910. 
Alt alta yazıp normal çarpmada olduğu gibi ilk rakamın son basamağının altı boş kalacak şekilde topluyoruz. 
Sonuç= 270.338 :) 
Hesap makinesi ile kontrol etmeyi unutmayın :)

12 yorum:

  1. İlk kez duydum, insan her gün yeni bir şey öğreniyor. Teşekkürler:)

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Kesinlikle, yanımda Napier Kemikleri olsun her şeyi çarparım Müjde Hanım :)))

      Sil
  2. Yönteme bayıldım, bir kaç deneme de yaptım. Paylaşım için çok teşekkürler..

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. En heyecanlı kısmı zaten deneme yapmak ve sonucu hesap makinesi ile kontrol etmek :)

      Sil
  3. Aaa ne ilginçmiş , hiç duymamışım bunu.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Neler duyacağız daha Handan :)) Ben de ilk kez duydum. Ve abaküs ile işlemler de bu mantığa göre yapılıyormuş :)

      Sil
  4. İlginç... öğrendiğim iyi oldu, teşekkürler Nihancım :)

    YanıtlaSil
  5. süpermiş...
    Ben hiç duymamışım bunu... Üzerinde azıcık çalışalım ♥

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Gerçekten hızlı ve doğru sonuçlar için azıcık çalışmaya değiyor :)

      Sil
  6. ayyy tamam öğrenip hava atarım çocuklaraa :)

    YanıtlaSil

haydi söyle :)